8 November 2018

Permainan Menara Hanoi

Permainan Menara Hanoi
Permainan Menara Hanoi

Hmm, siapa yang masih ingat dengan permainan menara Hanoi? Yup, salah satu jenis permainan logika atau teka-teki (puzzle) ini kerap digunakan sebagai model, instrumen (alat bantu) atau implementasi dalam pengajaran matematika, logika, algoritma dan sejenisnya. Bahkan sewaktu masih aktif iseng-iseng mengajar dulu, permainan ini juga aku gunakan ketika mengajar mata kuliah Struktur Data untuk materi Tumpukan (Stack). Jadi aku rasa mahasiswa atau lulusan jurusan informatika (IT, baca: aiti) dan ilmu komputer pasti paham dengan permainan menara Hanoi ini, hehehehe.

Menara Hanoi (Tower of Hanoi) atau Menara Brahma (Tower of Brahma) atau Menara Lucas (Lucas Tower), penamaan terakhir karena permainan ini ditemukan oleh Edouard Lucas, seorang ahli matematika berkebangsaan Perancis, pada tahun 1883. Pada dasarnya permainan ini sangat sederhana, yaitu memindahkan tumpukan kepingan yang tersusun secara beraturan dari tiang satu ke tiang yang lainnya, di mana jumlahnya ada 3 buah tiang.

Dalam proses memindahkan kepingan tidak boleh sembarangan dan ada ketentuannya, di mana:
  • Dalam satu langkah hanya boleh memindahkan satu keping.
  • Keping yang boleh dipindahkan adalah keping yang paling atas, jika dalam satu tiang terdiri dari tumpukan.
  • Dalam satu tumpukan harus tersusun secara beraturan, di mana keping yang ukurannya lebih kecil harus selalu berada di atas keping yang ukurannya lebih besar.

Sebagai contoh, berikut aku akan menjelaskan tentang langkah-langkah penyelesaian pada permainan menara Hanoi dengan jumlah 3 keping tantangan. Pada kasus kali ini dinamakan keping A (keping terkecil), keping B (keping ukuran sedang) dan keping C (keping terbesar). Sementara ketiga tiang dinamakan tiang X, Y dan Z. Nah, tujuan atau goal dari permainan ini adalah memindahkan tumpukan kepingan yang tersusun beraturan di tiang X ke tiang Z, di mana tiang Y adalah tiang bantuan. Proses memindahkan kepingan harus menurut pada ketentuan yang telah disebut di atas. Untuk ilustrasinya lihat pada gambar berikut (formasi awal -> formasi akhir).

formasi awal
formasi awal
formasi akhir (goal)
formasi akhir (goal)

Oh iya, sebagai bantuan, jumlah langkah pada permainan menara Hanoi ini ada rumusnya, yaitu 2n-1, di mana n adalah jumlah keping. Jadi pada contoh kali ini jumlah langkahnya bisa dengan mudah diketahui, yaitu 23-1 = 8-1 = 7 langkah.

Nah, jumlah langkah sudah diketahui, yaitu 7 langkah, lantas bagaimana prosesnya? Hehehehe. Hmm, oke deh, mari lihat dan perhatikan gambar animasi berikut untuk proses penyelesaiannya.

animasi permainan menara Hanoi
animasi permainan menara Hanoi

Hmm, jika masih belum paham dan mengerti dengan gambar animasi di atas, berikut penjabarannya untuk permainan menara Hanoi dengan jumlah 3 keping tantangan.
  1. Langkah ke-0 atau formasi awal adalah tumpukan kepingan yang tersusun beraturan (keping A, B dan C) pada tiang X. Tujuannya adalah memindahkan tumpukan kepingan tersebut ke tiang Z.

    formasi awal
    formasi awal

  2. Langkah pertama adalah memindahkan keping A dari tiang X ke tiang Z.

    langkah 1
    langkah 1

  3. Langkah kedua adalah memindahkan keping B dari tiang X ke tiang Y.

    langkah 2
    langkah 2

  4. Langkah ketiga adalah memindahkan keping A dari tiang Z ke tiang Y.

    langkah 3
    langkah 3

  5. Langkah keempat adalah memindahkan keping C dari tiang X ke tiang Z.

    langkah 4
    langkah 4

  6. Langkah kelima adalah memindahkan keping A dari tiang Y ke tiang X.

    langkah 5
    langkah 5

  7. Langkah keenam adalah memindahkan keping B dari tiang Y ke tiang Z.

    langkah 6
    langkah 6

  8. Langkah ketujuh atau langkah terakhir adalah memindahkan keping A dari tiang X ke tiang Z. Selesai.

    langkah 7 (selesai)
    langkah 7 (selesai)

Bagaimana, mudah sekali bukan permainan menara Hanoi ini? ^,^


Artikel terkait:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar